円周率 3.14って、なんで“3.14”なの？

円周率と聞くと「3.14」という数字がすぐ思い浮かびますよね。
でも、なぜその値になるのか、どうやって求められたのか…
実は、知ってみるとちょっとワクワクする“数学の物語”が隠れています。

この記事では、円周率の意味から「3.14」が生まれる理由まで、やさしく解説します。

そもそも円周率って何？

円周率とは、円の円周（外周の長さ）を直径で割ったときに出てくる一定の比率のことです。

どんな大きさの円でも

円周 ÷ 直径 = 約3.14

直径が1の円なら、円周は約3.14。
直径が2なら、円周は約6.28。
この「どんな円でも同じ比率になる」という不思議な性質が、円周率の本質です。

円周率の研究は古代から続いており、特に有名なのがアルキメデス。
彼は円に内接・外接する正多角形を使って、円周を“挟み撃ち”する方法で円周率を求めました。

正多角形で円をはさむと…

例えば直径1の円に、

・内接する正方形 → 周の長さは約2.828…
・外接する正方形 → 周の長さは4

この間に円周があることがわかります。

さらに正六角形、正12角形、正24角形…と角の数を増やしていくと、
多角形の外周がどんどん円に近づいていきます。

その結果、
円周率は3より大きく、3.4より小さい
→ さらに細かくすると
3.14に近づいていく
ということがわかるのです。

実は円周率は、

・無限に続く小数
・規則性のない“無理数”

という性質を持っています。

つまり、3.1415926535…と永遠に続く数字。
「3.14」はその中の“最初の2桁を丸めた近似値”なんですね。

「3でいいじゃん」と思うかもしれませんが、
正六角形の周の長さがちょうど「直径×3」になるため、
3は“円より小さい形”の値なのです。

つまり、3だと必ず円周より短くなってしまう。
だから正確な計算には使えません。

・円周率は円周 ÷ 直径の比率
・古代からの研究で 3.14付近であることがわかった
・実際は無限に続く小数
・「3」では円周より短くなってしまう

円周率は、ただの数字ではなく、
「円」という形が持つ普遍的な性質そのものなんですね。